El Mundial de México era su gran oportunidad. Y, desde luego, no la desaprovechó. Jugó todos los partidos, siete, en los que le marcaron cinco goles y fue capaz de mantener su portería a cero en tres ocasiones. Tuvo el privilegio de ver, a lo lejos, eso sí, tanto el que se considera como el mejor gol del siglo XX (convenientemente recreado en el siglo XXI por un tal Leo Messi) como toda una intervención divina, según aseguró el que fuera gran protagonisa de ambas acciones, Diego Armando Maradona. Levantar la Copa del Mundo llenó a Pumpido de felicidad. Tal vez, también de esperanza de repetir ese éxito cuatro años más tarde, en Italia. Una grave lesión, una fractura de tibia y peroné tras chocar con uno de sus compañeros en el duelo ante lo que era entonces todavía la Unión Soviética, no obstante, pondría punto y final a su participación en ese torneo y le daría la oportunidad de ser un héroe a Sergio Goycoechea, por mucho que la República Federal de Alemanía se cobrara la revancha en la final.
La fractura que sufrió Pumpido en Italia fue el tercer gran percance que le ocurrió tras alzar la Copa del Mundo en México y vivir un año 86 de ensueño, en el que también se llevó el triunfo tanto en la Copa Libertadores como en la Intercontinental, frente a un Steaua de Bucarest que había derrotado al Barcelona en la final de la Copa de Europa de Sevilla. En 1987, y después de padecer una fractura en un brazo que lo apartó de la Copa América, comprobó en sus propias carnes por qué es mucho más que muy aconsejable que los porteros se quiten los anillos antes de situarse bajo los palos. O, por lo menos, que no se quiten los guantes. Mientras se entrenaba con River Plate, equipo en el que aterrizó tras estrenarse con el Unió de Santa Fe y jugar un tiempo en Vélez Sarsfield, su alianza se enganchó con una argolla del travesaño mientras practicaba unos saltos. El resultado: la amputación traumática del anular de la mano izquierda.
Pumpido fue operado de urgencia para reimplantarle el dedo. Aunque los médicos temían que perdiera mucha sensibilidad y que le fuera imposible volver a jugar, regresó a su puesto bajo los palos. En el Betis, entre las temporadas 1988-89, 1988-89 y 1989-90, tuvieron oportunidad de ver su desempeño. Tras recuperarse de su grave lesión en la pierna, regresó a su primer club, el Unión de Santa Fe, donde colgaría finalmente los guantes en 1992. Allí, precisamente, inició también su carrera como técnico. Tras pasar por las filas del Olimpia de Asunción paraguayo, en dos etapas, de los Tigres de la Universidad Autónoma de Nueva León, en México, de Newell's Old Boys, de los Tiburones Rojos de Veracruz, del Al Shabab, en Arabia Saudí, y del Godoy Cruz argentino, volvió de nuevo a la Unión de Santa Fe en septiembre de 2012, si bien perdió finalmente su cargo antes de que acabara el año. A pesar del tránsito de los años, parece que el arquero que defendió la portería de Argentina en su último gran triunfo mundialista sigue siendo un campeón perseguido por el infortunio.